Audiophile's Software

Как рассчитать громкость звучания наушников

Дата обновления: 14 Октября 2013
2013-10-14T13:17
Audiophile's Software

Этой статьей я хочу внести некоторую ясность в данный вопрос, так как в интернете мне не удалось найти решительно ни одной толковой статьи, где было бы подробно расписано, как вычислить громкость звучания (т.е. звуковое давление) конкретных наушников на конкретном устройстве.

О характеристиках наушников вы можете почитать здесь, сейчас же нам понадобится только две — импеданс и чувствительность. Весьма неплохое описание этих параметров есть на Doctorhead, однако формулы там тоже нет.

Итак, пусть мы имеем наушники с импедансом R = 32 Ом и чувствительностью S = 118 дБ/мВт (хотя правильнее было бы писать «118 dBSPL при 1 мВт» — дальше поймете, почему). В английском варианте это, соответственно, Ohm и dB/mW. Обозначение dBSPL используется мною ввиду отсутствия русского аналога. Далее у нас есть, скажем, плеер, который при максимальном уровне громкости и воспроизведении чистого тона с частотой 1 кГц даёт на выходе напряжение в U = 0.5 В. Нам необходимо посчитать уровень звукового давления, которое обеспечат наши наушники при подключении к данному плееру: SPL (sound pressure level) = ?.

Начнем с расчета мощности, подаваемой на наушники в случае их подключения к плееру. Как известно из школьного курса физики, мощность рассчитывается по формуле P = (U^2)/R. Тогда P = (0.5^2)/32 = 0.25/32 = 0.0078 (Вт) = 7.8 мВт.

В милливатты мы перевели вот зачем. Общепринято указывать выходную мощность в величине дБм, опорным значением для неё является 1 мВт (читайте статью про децибел в Википедии). Значение в децибелах рассчитывается по формуле PdB = 10lg[P/(1 мВт)]. Обратите внимание: логарифм используется десятичный (часто обозначается как log). Тогда PdB = 10lg(7.8/1) = 8.9 дБм.

Заметьте: мы не стали сразу умножать значение 118 дБ/мВт на 7.8 мВт, так как использование децибел в операциях умножения лишено смысла. Следует помнить, что вместо перемножения логарифмические величины складывают (что соответствует умножению абсолютных значений). А потому искомый уровень звукового давления вычисляется по формуле: SPL = S + PdB = 118 dBSPL + 8.9 дБм = 126.9 dBSPL.

Для наглядности я произвел те же вычисления в MathCad, а также вывел результирующую формулу:

Значения импеданса и чувствительности вы можете найти в документации к устройству, а уровень выходного напряжения плеера можно измерить вольтметром переменного тока. Надо также отметить, что методика измерения импеданса, и особенно чувствительности — у различных производителей может быть разная, а потому устройства от разных производителей далеко не всегда подлежат сравнению по заявленным характеристикам.

 
   
Категория: Авторские статьи | Автор: | Добавил: Audiophile
Просмотров: 8705| Рейтинг: 5.0/5, голосов: 1
Комментариев: 5
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
0   Спам
[5] tony (24 Марта 2015 15:12)
Ищу как рассчитать громкость реальных музыкальных сигналов по методу Цвикера. Может кто знает ?
0   Спам
[3] blum (14 Июня 2014 20:15)
чет не пойму: че считаем - громкость или мощность ?
если громкость - (это пару страничек писанины учитывая ВСЕ)
акустическая физика, а не "идеальная теория" , то звуковое давление
ИЗМЕРЯЕТСЯ  в давлении на ед. площади и имеет квдратичную зависимость
от расстояния между источником и приемником.
Ну а так не знаю что спросить по теме, если не учитывать реактивную мощь.
0   Спам
[4] Audiophile (14 Июня 2014 23:37)
Audiophile
Громкость считаем, "громкость" = "звуковое давление" (sound pressure level, SPL)

А громкость зависит от подаваемой мощности и чувствительности (зависимости давления от мощности) наушников.
+1   Спам
[1] Rollinnn (14 Октября 2013 23:42)
Rollinnn
0   Спам
[2] Audiophile (15 Октября 2013 00:55)
Audiophile
Хороший сайт. Что-то не припомню, чтобы раньше на него натыкался, странно.